найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен 8 см, а олна его сторона больше из каждой других, соответственно на 3мм, 4мм и 5мм
Задача: найти стороны четырёхугольника при периметре 8 см, причем одна сторона длиннее каждой другой на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно.
Пошаговое решение
- Обозначим стороны
- Пусть самая длинная сторона равна L мм.
- Остальные стороны будут L−3 мм, L−4 мм и L−5 мм (разность по указанию задачи).
Периметр Периметр задаётся суммой всех четырёх сторон: L + (L−3) + (L−4) + (L−5) = 80 мм (8 см = 80 мм).
Решение уравнения 4L − (3+4+5) = 80 4L − 12 = 80 4L = 92 L = 23 мм
Остальные стороны L−3 = 20 мм L−4 = 19 мм L−5 = 18 мм
Итак, стороны: 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм.
Преобразование в см (для удобства) 23 мм = 2.3 см 20 мм = 2.0 см 19 мм = 1.9 см 18 мм = 1.8 см
Проверка выполнимости Для любого простого (невыпуклого) четырёхугольника достаточно, чтобы самая длинная сторона была меньше суммы остальных трёх: 23 мм < 20 мм + 19 мм + 18 мм = 57 мм. Условие выполнено, такая конфигурация существует.
Ответ Стороны равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм (2.3 см, 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см).
