567÷34=

Цель: помочь понять решение деления 567 на 34 шаг за шагом. 1) Найдём целую часть и остаток - 34 умещается в 56 один раз: 1. - Остаток: 56 - 34 = 22. - Опустим следующую цифру исходного числа (7), получаем число 227. - 34 в 227 помещается шесть раз: 6. - 6 * 34 = 204; остаток: 227 - 204 = 23. Итак, целая часть равна 16, остаток 23. 14 4? НЕТ — целая часть 16 и остаток 23. В виде смешанного числа: 16 23/34. 2) Десятичное представление (растягиваем остаток нулями) После запятой используем процесс деления с добавлением нулей к остатку 23. - 23 × 10 = 230; 230 ÷ 34 = 6; остаток 230 - 204 = 26. - 26 × 10 = 260; 260 ÷ 34 = 7; остаток 260 - 238 = 22. - 22 × 10 = 220; 220 ÷ 34 = 6; остаток 220 - 204 = 16. - 16 × 10 = 160; 160 ÷ 34 = 4; остаток 160 - 136 = 24. - 24 × 10 = 240; 240 ÷ 34 = 7; остаток 240 - 238 = 2. - 2 × 10 = 20; 20 ÷ 34 = 0; остаток 20. - 20 × 10 = 200; 200 ÷ 34 = 5; остаток 200 - 170 = 30. - 30 × 10 = 300; 300 ÷ 34 = 8; остаток 300 - 272 = 28. - 28 × 10 = 280; 280 ÷ 34 = 8; остаток 280 - 272 = 8. - 8 × 10 = 80; 80 ÷ 34 = 2; остаток 80 - 68 = 12. - 12 × 10 = 120; 120 ÷ 34 = 3; остаток 120 - 102 = 18. - 18 × 10 = 180; 180 ÷ 34 = 5; остаток 180 - 170 = 10. - 10 × 10 = 100; 100 ÷ 34 = 2; остаток 100 - 68 = 32. - 32 × 10 = 320; 320 ÷ 34 = 9; остаток 320 - 306 = 14. - 14 × 10 = 140; 140 ÷ 34 = 4; остаток 140 - 136 = 4. - 4 × 10 = 40; 40 ÷ 34 = 1; остаток 40 - 34 = 6. Дальше цикл повторяется, поэтому десятичная дробь периодическая длиной 16 цифр: 6764705882352941... Итого: - Точное смешанное число: 16 23/34. - Десятичное представление: 16,6764705882352941... (повторение блока 6764705882352941). Контроль: 34 × 16 = 544; 567 - 544 = 23, согласуется с остатком.