квадратный корень из 81

Задача: квадратный корень из 81

Цель: понять, как получить sqrt(81) и проверить результат.

Шаги решения

1. Определение: квадратный корень из числа a — такое число b, что b^2 = a. Для положительных a берём неотрицательный корень sqrt(a).

2. Найдём подходящее квадратное число: 9^2 = 81, то есть 81 является квадратом числа 9.

3. Следовательно, sqrt(81) = 9.

4. Проверка: 9 × 9 = 81, подтверждает правильность.

5. Задача целиком: если решать уравнение x^2 = 81, то x = ±9 (поскольку и 9^2, и (-9)^2 дают 81). Однако sqrt(81) по определению даёт положительное значение, т.е. 9.

Альтернативный метод

• Разложение на простые множители: 81 = 3^4.
• Тогда sqrt(81) = sqrt(3^4) = 3^2 = 9.

Коротко: sqrt(81) = 9. При решении уравнения x^2 = 81 имеем x = ±9.