Определите кинетическую энергию молекулы азота, если ее модуль импульса p = 2, 8 * 10 ^ - 23

Цель: Понять. Подробное решение с пошаговыми объяснениями.

Данные и исходные допущения:

• Формула для кинетической энергии немасштабно движущегося объекта: E_k = p^2 / (2m).
• Молекула азота N2 имеет массовое число примерно 28 amu. Масса 1 amu ≈ 1.66054 × 10^-27 кг, поэтому масса молекулы N2 ≈ 28 × 1.66054 × 10^-27 кг ≈ 4.65 × 10^-26 кг.
• Модуль импульса p дан в виде p = 2,8 × 10^-23 кг·м/с.

Шаг 1. Найти p^2.

• p^2 = (2,8 × 10^-23)^2 = 7,84 × 10^-46 (kg^2·м^2/с^2).

Шаг 2. Найти 2m.

• m ≈ 4,65 × 10^-26 кг.
• 2m ≈ 9,30 × 10^-26 кг.

Шаг 3. Подставить в формулу E_k = p^2 / (2m).

• E_k ≈ (7,84 × 10^-46) / (9,30 × 10^-26)
• ≈ (7,84 / 9,30) × 10^(-46 + 26)
• ≈ 0,843 × 10^-20 Дж
• ≈ 8,43 × 10^-21 Дж.

Ответ (приближенный):

• Кинетическая энергия молекулы азота E_k ≈ 8,4 × 10^-21 Дж.
• В электронвольтах: E_k ≈ 8,4 × 10^-21 J ÷ (1,602 × 10^-19 J/эВ) ≈ 0,052–0,053 эВ.

Примечания:

• Применение неRelativistic кинетической энергии справедливо, так как импульс и энергия малы на атомно-молекулярном уровне.
• Масса молекулы N2 взята как 28 amu; если учесть другой изотопный состав, результат изменится незначительно в третьем знаке.