Моторная лодка развивает скорость в стоячей воде 15 км/ч. Рыбак проплыл на ней против течения реки 30 ч, а затем вернулся на прежнее место за 20 ч, Какова скорость течения реки?

Задача: скорость течения определить.

Дано:

• Скорость лодки в стоячей воде: 15 км/ч.
• Проплыть против течения 30 ч, затем вернуться по течению на исходное место за 20 ч.

Обозначим скорость течения как v (км/ч).

Тогда:

• Скорость против течения (модуль) = 15 − v, следовательно пройденное расстояние за 30 ч: D = (15 − v) · 30.
• Скорость по течению = 15 + v, следовательно пройденное расстояние во время возврата за 20 ч: D = (15 + v) · 20.

Так как вернулись на исходное место, расстояния равны: (15 − v) · 30 = (15 + v) · 20.

Решение:

• 30(15 − v) = 20(15 + v)
• 450 − 30v = 300 + 20v
• 450 − 300 = 20v + 30v
• 150 = 50v
• v = 3 км/ч.

Проверка:

• Против течения: скорость 15 − 3 = 12 км/ч, расстояние = 12 · 30 = 360 км.
• По течению: скорость 15 + 3 = 18 км/ч, время = 360/18 = 20 ч. Оба раза пройденное расстояние одинаково, проверка верна.

Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.