Мотоциклист переехав мост движется по прямолинейному участку дороги у светофора находится на расстоянии 10 км от моста мотоцикл встречает велосипедиста за 0,1 и час с момента встречи мотоцикли с перемещается на 6 км а велосипедист на 2 км от светофора при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно и противоположных направлениях определите координаты мотоцикла и велосипедиста и расстояние между ними спустя 1 час их встречи

Дано условие (для удобства введём декартову ось вдоль дороги): - ось x: ближе к светофору — меньшее значение, к мосту — большее; светофор в x = 0, мост в x = 10 км. - мотоциклист после моста движется к светофору (т.е. по направлению к меньшим x), велосипедист движется от светофора к мосту (к большему x). Известно после встречи: - за 0,1 ч мотоцикл прошёл 6 км, значит скорость мотоциклиста после встречи: v_m = 6 / 0.1 = 60 км/ч. - за 0,1 ч велосипедист прошёл 2 км, значит скорость велосипедиста после встречи: v_v = 2 / 0.1 = 20 км/ч. - после встречи они продолжают в противоположных направлениях. Пусть координата встречи по дороге равна x0 (сразу после встречи оба в одной точке). После встречи через 0,1 ч - мотоциклист оказался на x0 − 6 (движется toward светофор, т. е. в сторону уменьшения x), - велосипедист оказался на x0 + 2 (движется toward мост, т. е. в сторону увеличения x). Эти точки должны лежать на участке дороги между светофором и мостом: 0 ≤ x0 − 6 ≤ 10 и 0 ≤ x0 + 2 ≤ 10. Отсюда следует - 0 ≤ x0 − 6 ≤ 10 ⇒ x0 ∈ [6, 16] - 0 ≤ x0 + 2 ≤ 10 ⇒ x0 ∈ [-2, 8] Пересечение даёт x0 ∈ [6, 8]. То есть точка встречи находится в отрезке между 6 и 8 км от светофора. Через 1 час после встречи - координата мотоциклиста: x_m(1 ч) = x0 − 60 - координата велосипедиста: x_v(1 ч) = x0 + 20 Так как x0 ∈ [6, 8], получаем диапазоны: - x_m(1 ч) ∈ [6 − 60, 8 − 60] = [−54, −52] км - x_v(1 ч) ∈ [6 + 20, 8 + 20] = [26, 28] км Расстояние между ними спустя 1 час после встречи: d = x_v − x_m = (x0 + 20) − (x0 − 60) = 80 км Независимо от конкретного x0 в пределах [6, 8], расстояние остаётся 80 км. Итого: - координаты через 1 час (относительно светофора, ось к мосту): - мотоцикл: от −52 до −54 км (то есть примерно на 52–54 км слева от светофора), - велосипедист: от 26 до 28 км (то есть примерно на 26–28 км справа от светофора). - расстояние между ними через 1 час: 80 км.