найдите сумму углов выпуклого: а)пятиугольника б)шестиугольника в)десятиугольника

Цель: понять и решить.

Метод (для любой выпуклой n-угольной фигуры):

• Разбиваем выпуклый n-угольник диагоналями на (n−2) треугольника.
• Сумма углов каждого треугольника — 180°.
• Поэтому сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна (n−2)·180°.

Применяем к задачам: а) пятиугольник (n = 5)

• сумма = (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.

б) шестиугольник (n = 6)

• сумма = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720°.

в) десятиугольник (n = 10)

• сумма = (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440°.

Дополнительно:

• Средний внутренний угол можно найти как сумма/число углов: для пятиугольника 540°/5 = 108°; для шестиугольника 720°/6 = 120°; для десятиугольника 1440°/10 = 144°.