√48×80×√15

Задача: √48 × 80 × √15

Пояснение: считаем как (√48) · 80 · (√15).

1. Объединяем корни: √48 · √15 = √(48 · 15) = √720
2. Упростим корень: √720 = √(144 · 5) = 12√5
3. Умножаем на 80: 80 · 12√5 = 960√5

Альтернативный путь (разложение под корнем):

• √48 = √(16 · 3) = 4√3
• Тогда выражение = 80 · (4√3) · √15 = 320 · √(3 · 15) = 320 · √45
• √45 = √(9 · 5) = 3√5, следовательно = 320 · 3√5 = 960√5

Итог: 960√5

Приближённое десятичное значение: √5 ≈ 2.236067977, поэтому 960√5 ≈ 960 · 2.236067977 ≈ 2146.63.