найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен 8 см 1 сторон больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм 4 мм и 5 мм

Задача: найти стороны четырёугольника, если его периметр 8 см, и одна сторона больше каждой из других на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно.

Пусть длиннейшая сторона равна x (мм). Тогда остальные стороны будут x−3 мм, x−4 мм и x−5 мм.

Периметр в мм: x + (x−3) + (x−4) + (x−5) = 80 4x − 12 = 80 4x = 92 x = 23 мм

Следовательно, стороны:

• 23 мм (самая длинная)
• 23 − 3 = 20 мм
• 23 − 4 = 19 мм
• 23 − 5 = 18 мм

Перевод в сантиметры: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см.

Проверка возможности выпуклого четырехугольника: сумма трёх меньших сторон 20 + 19 + 18 = 57 мм больше 23 мм, так что такой четырехугольник существует.

Ответ: стороны равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм (или 2.3 cm, 2.0 cm, 1.9 cm, 1.8 cm).