найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен 8 см а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм,4 мм и 5мм

Задача: периметр 8 см, одна сторона больше каждой из остальных на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. Найдем стороны.

1. Обозначим стороны квадрилатерал как:

• самая длинная сторона d,
• три остальные: a, b, c, и выполняем соответствия: d − a = 3 мм, d − b = 4 мм, d − c = 5 мм. Тогда можно записать: a = d − 3, b = d − 4, c = d − 5.

2. Периметр в мм: P = a + b + c + d = (d − 3) + (d − 4) + (d − 5) + d = 4d − 12.

3. Периметр равен 8 см = 80 мм. Значит: 4d − 12 = 80 → 4d = 92 → d = 23 мм.

4. Найдем остальные стороны: a = d − 3 = 23 − 3 = 20 мм, b = d − 4 = 23 − 4 = 19 мм, c = d − 5 = 23 − 5 = 18 мм.

Итого стороны квадрилатераля (в мм): 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм. В см: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см.

Проверка:

• различия: 23 − 20 = 3 мм, 23 − 19 = 4 мм, 23 − 18 = 5 мм,
• сумма сторон: 23 + 20 + 19 + 18 = 80 мм = 8 см.

Замечание: такие четыре стороны действительно могут образовать выпуклый четырехугольник, так как наибольшая сторона 23 мм меньше суммы остальных 20+19+18 = 57 мм.