Берилген туютмалардын ичинен кайсынысында 7 цифрасын башка каалагандай цифрага алмаштырганда натыцжа өзгөрүлбөйт? 1)7+7•7-7; 2)7-(7:7-7); 3)(7+7):7-7; 4)7+(7:7-7); 5)7+7+7-7.

Задача боюнча 7 санын бирдейдей башка санга (мындай санды = x) алмаштырып көрөлү. Бардык 7 сандарыны бирдей x деп алабыз. Камтылган тийиштүү амалдарды карап чыгалы.

1. 7 + 7 • 7 - 7 → x + x·x - x = x^2

• Натыясы: өзгөрүп турат (x^2), демек invariant эмес.

2. 7 - (7 : 7 - 7) → x - (x/x - x) = x - (1 - x) = 2x - 1

• Натыясы: өзгөрүп турат.

3. (7 + 7) : 7 - 7 → (x + x)/x - x = (2x)/x - x = 2 - x

• Натыясы: өзгөрүп турат.

4. 7 + (7 : 7 - 7) → x + (x/x - x) = x + (1 - x) = 1 (мында x ≠ 0)

• Натыясы: ар дайым 1 болот (жок дегенде x ≠ 0 үчүн). Демек invariant.

5. 7 + 7 + 7 - 7 → x + x + x - x = 2x

• Натыясы: өзгөрүп турат.

Жыйынтык:

• Бирдей суроолордун арасынан 4) вариантында гана 7 санын кайсыдыр санга (x) алмаштырган сайын натыйжа өзгөрбөйт (1ге барабар). Эгер x 0 болсо бөлүм 0/0 болуп, эсеп теңсиз болуп калышы мүмкүн, ошондуктан шарттагыInvariant үчүн көңүл буруу керек:Invariant тanda nonzero replacement үчүн иштейт.

Жооп: 4) 7+(7:7-7)