три восьмых в десятичную дробь

Задача: преобразовать 3/8 в десятичную дробь.

Способ 1. Долговой деление (наглядно по шагам)

• 3 делить на 8 нельзя, пишем сначала целую часть: 0.
• Открываем десятичную часть: берем остаток 3, умножаем на 10 → 30. 30 ÷ 8 = 3, остаток 30 − 3×8 = 6. Первая цифра после запятой: 3.
• Остаток 6 умножаем на 10 → 60. 60 ÷ 8 = 7, остаток 60 − 7×8 = 4. Вторая цифра: 7.
• Остаток 4 умножаем на 10 → 40. 40 ÷ 8 = 5, остаток 0. Третья цифра: 5.
• Остаток стал 0, деление завершено. Десятичная запись: 0.375.

Способ 2. Приведение к дроби с основанием 10

• Заметим, что 8 = 2^3. Чтобы получить знаменатель 10^3, умножим числитель и знаменатель на 5^3 = 125: (3/8) × (125/125) = 375/1000 = 0.375.

Ответ: 3/8 = 0.375 (терминальная десятичная дробь). Можно также отметить, что это равно 37.5%.