(х+2)²=0

Задача: (x + 2)^2 = 0

Пошаговое решение (для средней школы):

1. Способ через свойство квадратов

• Заметим: квадрат любого числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю.
• Значит, x + 2 = 0.
• Решаем: x = -2.
• Проверка: (−2 + 2)^2 = 0^2 = 0, решение верно.

2. Способ через раскрытие квадратного трехчлена

• Раскрываем скобки: (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4.
• Приравниваем к нулю: x^2 + 4x + 4 = 0.
• Это квадратный трёхчлен, который можно разложить как (x + 2)^2 = 0.
• Значит, x + 2 = 0 → x = -2.
• Никаких других корней нет. Корень имеет кратность 2 (двойной корень).

3. Графический взгляд (для интуиции)

• График функции y = (x + 2)^2 — парабола, касающая ось x в точке x = -2. Единственный корень: x = -2.

Ответ: x = -2 (единственный корень, кратности 2).