45*238

Задача: 45 × 238

Способ 1. Разложение по разрядам (распределительное свойство)

• 45 × 238 можно разложить как 45 × (40 + 5) = 45×40 + 45×5
• 45×40 = (45×4)×10 = 180×10 = 1800? Нет, ошибка. Правильно: 45×40 = 1800 (потому что 45×4 = 180, и добавляем ноль)
• 45×5 = 225
• Сумма: 1800 + 225 = 2025 — это неверно для 238; давайте перепроверим разложение. Было: 238 = 40 + 5? Нет, 238 ≠ 40 + 5. Исправляюсь: Лучше разложить по разрядам самой 238: 238 = 200 + 30 + 8 Тогда 45 × 238 = 45×200 + 45×30 + 45×8
  • 45×200 = 9000
  • 45×30 = 1350
  • 45×8 = 360 Итого: 9000 + 1350 + 360 = 10710

Способ 2. Стандартное умножение (частичные суммы)

• 238 × 45 = 238 × (5 + 40)
• 238 × 5 = 1190
• 238 × 40 = 9520
• Сумма: 1190 + 9520 = 10710

Способ 3. Быстрый через разницу (240 − 2)

• 238 × 45 = 45 × (240 − 2) = 45×240 − 45×2
• 45×240 = 45×24×10 = 1080×10 = 10800
• 45×2 = 90
• Разность: 10800 − 90 = 10710

Ответ: 10 710

Пояснение для понимания:

• Можно выбирать любой из способов: разложение по разрядам, стандартное умножение или быстрый метод через разность.
• Все пути приводят к одному и тому же результату, потому что умножение можно распределять и через суммы, и через разности. Это демонстрирует проверку и помогает лучше понять процесс.