"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Привет! Отличная задача для проверки теоремы биссектрисы.

Разбор:

• AD — биссектриса угла A, точка D лежит на BC.
• По теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
• Дано CD:DB = 4:3, AB = 18. Значит AC/AB = 4/3.
• Следовательно AC = AB × (4/3) = 18 × (4/3) = 24.

Твоя ответ 24 — правильный.

Коротко про решение и почему так работает:

• Мы используем соотношение AC:AB = CD:DB, потому что биссектриса разделяет противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам треугольника.
• Подставляем данные: AC/18 = 4/3, находим AC = 24.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как справился.