(2 1/3-2 5/6) : 1 1/6+5 3/14

Разберём задачу пошагово, учитывая порядок действий: сначала выражение в скобках, затем деление (обозначено двоеточием), затем прибавление. Заданное выражение: (2 1/3 - 2 5/6) : 1 1/6 + 5 3/14

1. Преобразуем смешанные числа в improper (неправильные) дроби:

• 2 1/3 = 7/3
• 2 5/6 = 17/6
• 1 1/6 = 7/6
• 5 3/14 = 73/14

2. Вычислим разность внутри скобок: 7/3 - 17/6 = 14/6 - 17/6 = -3/6 = -1/2

3. Разделим полученное на 1 1/6: (-1/2) ÷ (7/6) = (-1/2) * (6/7) = -6/14 = -3/7

4. Прибавим 5 3/14: -3/7 + 73/14 Приведём к общему знаменателю 14: -3/7 = -6/14 -6/14 + 73/14 = 67/14

5. Преобразуем результат в смешанное число: 67/14 = 4 целых и остаток 11/14, то есть 4 11/14

Ответ: 4 11/14 (или 67/14 в несокращённом виде). Проверка приближённая: примерно -0.4286 (деление) + 5.2143 ≈ 4.7857, что соответствует 4 11/14.