42,885-27,885:(0,72+4,35)

Задача: 42,885 - 27,885 : (0,72 + 4,35)

Цель: понять решение шаг за шагом и увидеть логическую последовательность.

Шаг 1. Вычислим выражение в скобках 0,72 + 4,35 = 5,07

Шаг 2. Найдём частное 27,885 : 5,07 Перепишем как дробь: 27,885 / 5,07. Умножим числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных: (27,885 · 1000) / (5,07 · 1000) = 27885 / 5070. Найдем общую кратность: gcd(27885, 5070) = 2535. Тогда 27885/5070 = (2535·11) / (2535·2) = 11/2 = 5,5.

Шаг 3. Выполним вычитание 42,885 - 5,5. Удобно привести к одинаковому числу десятичных знаков: 42,885 - 5,500 = 37,385.

Ответ: 37,385 (то есть 37,385 в десятичной записи)

Проверка (быстрая): приблизительно 27,885 ÷ (0,72+4,35) = 27,885 ÷ 5,07 ≈ 5,5, поэтому 42,885 − 5,5 ≈ 37,385 — последовательность верна.