стоимость товара в первый раз снизили на a%, во второй раз на b% от новой цены в каких случаях в результате стоимость товара составила 60% исходной цены а = 20 b = 20 a = 20b = 25…
Стоимость товара в первый раз снизили на a%, во второй раз на b% от новой цены в каких случаях в результате стоимость товара составила 60% исходной цены а = 20 b = 20 a = 20b = 25 a = 25 b = 20 a = 40 b = 0 а = 66,2/3 b = 10
Задача про две последовательные скидки: сначала на a%, затем на b% от новой цены. Пусть исходная цена P.
- После первой скидки цена становится P1 = P · (1 - a/100).
- После второй скидки цена P2 = P1 · (1 - b/100) = P · (1 - a/100) · (1 - b/100).
Условие: P2 = 0.6 P. Значит (1 - a/100) · (1 - b/100) = 0.6.
Умножим на 10000: (100 - a)(100 - b) = 6000.
Это и есть искомое условие.
Теперь подставим данные пары и посчитаем:
a = 20, b = 20: (100 - 20)(100 - 20) = 80 · 80 = 6400 ≠ 6000. Итог: не подходит. Финальная цена будет 0.64 от исходной.
a = 20, b = 25: (100 - 20)(100 - 25) = 80 · 75 = 6000. Подходит. Финальная цена = 60% от исходной.
a = 25, b = 20: (100 - 25)(100 - 20) = 75 · 80 = 6000. Подходит. Финальная цена = 60% от исходной.
a = 40, b = 0: (100 - 40)(100 - 0) = 60 · 100 = 6000. Подходит. Финальная цена = 60% от исходной.
a = 66,2/3, b = 10: (100 - 66,666...)(100 - 10) = (33,333...) · 90 = 3000 ≠ 6000. Не подходит. Финальная цена будет 0.30 от исходной.
Вывод:
- Подходящие пары: (a, b) = (20, 25), (25, 20), (40, 0).
- Не подходят: (20, 20) и (66 2/3, 10).
