16-c²;

Задача: 16 - c^2

Цель: понять и разобрать детально.

1. Узнаем, что это разность квадратов

• 16 = 4^2 и c^2 = (c)^2.
• Формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

2. Применяем формулу

• Здесь a = 4, b = c.
• Получаем разложение: 16 - c^2 = (4 - c)(4 + c).

3. Проверка разложения

• Раскроем скобки: (4 - c)(4 + c) = 4·4 + 4·c - c·4 - c^2 = 16 - c^2. Проверка верна.

4. Вариант задачи: найти корни уравнения 16 - c^2 = 0

• Приравняем к нулю: (4 - c)(4 + c) = 0.
• Корни: 4 - c = 0 или 4 + c = 0 → c = 4 или c = -4.

5. Примечание

• Можно также записать как -(c^2 - 16) = -(c - 4)(c + 4), но стандартное удобное разложение для данного выражения именно (4 - c)(4 + c).

Ответы

• Разложение: 16 - c^2 = (4 - c)(4 + c).
• Корни уравнения 16 - c^2 = 0: c = 4 или c = -4.