-3x²=18x

Задача: -3x^2 = 18x

Цель: понять подробное решение.

Пошаговое решение:

1. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить нулевое равенство: -3x^2 - 18x = 0

2. Выделим общий множитель: -3x^2 - 18x = -3x(x + 6)

3. Применим свойство произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. -3x = 0 или x + 6 = 0

4. Найдём корни:

• -3x = 0 → x = 0
• x + 6 = 0 → x = -6

5. Проверка решений (прикладной шаг для закрепления):

• Для x = 0: левая часть -3·0^2 = 0, правая часть 18·0 = 0. Верно.
• Для x = -6: левая часть -3·(-6)^2 = -3·36 = -108, правая часть 18·(-6) = -108. Верно.

Итог: решения уравнения x = 0 и x = -6.

Дополнительный способ (альтернатива): разделим обе стороны на -3 (так как -3 не равно 0): x^2 = -6x → x^2 + 6x = 0 → x(x + 6) = 0 → x = 0 или x = -6.