Отметьте точки a b и c не лежащие на одной прямой начертите все ненулевые векторы начала и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек выпишите все полученные векторы укажите начало и конец каждого вектора

Поскольку точки A, B и C не лежат на одной прямой, они образуют треугольник. Рассмотрим все ненулевые векторы, начинающиеся в одной из этих точек и заканчивающиеся в другой. Какие же векторы получаются: - AB: начало A, конец B - BA: начало B, конец A - AC: начало A, конец C - CA: начало C, конец A - BC: начало B, конец C - CB: начало C, конец B Итого получаем 6 ненулевых векторов, соответствующих всем упорядоченным парам различных точек A, B, C. Если заданы координаты точек A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC), то векторы можно выписать так: - AB = (xB − xA, yB − yA) - BA = (xA − xB, yA − yB) - AC = (xC − xA, yC − yA) - CA = (xA − xC, yA − yC) - BC = (xC − xB, yC − yB) - CB = (xB − xC, yB − yC) Пример (для наглядности): Пусть A(0, 0), B(4, 0), C(1, 3). - AB = (4 − 0, 0 − 0) = (4, 0) - BA = (0 − 4, 0 − 0) = (−4, 0) - AC = (1 − 0, 3 − 0) = (1, 3) - CA = (0 − 1, 0 − 3) = (−1, −3) - BC = (1 − 4, 3 − 0) = (−3, 3) - CB = (4 − 1, 0 − 3) = (3, −3) Замечание: - Векторы AB и BA являются противоположными, так же как AC и CA, BC и CB. - Сумма соседних векторов дает другой вектор между крайними точками: AB + BC = AC, что иллюстрирует свойство сложения векторов.