У

Ниже подробное решение Задания 5. Для каждого уравнения покажу разбор по шагам и укажу меньший корень (если есть два). 1) 3x^2 + 12x = 0 - Выносим общий множитель: 3x(x + 4) = 0 - Корни: x = 0 или x = -4 - Меньший корень: -4 2) 7x^2 + 21x = 0 - 7x(x + 3) = 0 - Корни: x = 0 или x = -3 - Меньший корень: -3 3) 3x^2 + 18x = 0 - 3x(x + 6) = 0 - Корни: x = 0 или x = -6 - Меньший корень: -6 4) 5x^2 + 25x = 0 - 5x(x + 5) = 0 - Корни: x = 0 или x = -5 - Меньший корень: -5 5) 6x^2 + 24x = 0 - 6x(x + 4) = 0 - Корни: x = 0 или x = -4 - Меньший корень: -4 6) 5x^2 + 20x = 0 - 5x(x + 4) = 0 - Корни: x = 0 или x = -4 - Меньший корень: -4 7) x^2 - 9 = 0 - (x - 3)(x + 3) = 0 - Корни: x = 3 или x = -3 - Меньший корень: -3 8) x^2 - 64 = 0 - (x - 8)(x + 8) = 0 - Корни: x = 8 или x = -8 - Меньший корень: -8 9) x^2 - 144 = 0 - (x - 12)(x + 12) = 0 - Корни: x = 12 или x = -12 - Меньший корень: -12 10) x^2 - 81 = 0 - (x - 9)(x + 9) = 0 - Корни: x = 9 или x = -9 - Меньший корень: -9 11) x^2 - 169 = 0 - (x - 13)(x + 13) = 0 - Корни: x = 13 или x = -13 - Меньший корень: -13 12) x^2 - 16 = 0 - (x - 4)(x + 4) = 0 - Корни: x = 4 или x = -4 - Меньший корень: -4 13) 4x^2 - 8x = 0 - 4x(x - 2) = 0 - Корни: x = 0 или x = 2 - Меньший корень: 0 14) 7x^2 - 42x = 0 - 7x(x - 6) = 0 - Корни: x = 0 или x = 6 - Меньший корень: 0 15) 10x^2 - 80x = 0 - 10x(x - 8) = 0 - Корни: x = 0 или x = 8 - Меньший корень: 0 16) 5x^2 - 35x = 0 - 5x(x - 7) = 0 - Корни: x = 0 или x = 7 - Меньший корень: 0 Кратко по методу: - Уравнения первого типа имеют общую квадратичную форму ax^2 + bx = 0, где можно вынести общий множитель x: x(ax + b) = 0. Тогда корни: x = 0 и x = -b/a (если a ≠ 0). - Уравнения вида x^2 - c = 0 раскладываются как (x - √c)(x + √c) = 0, корни: x = ±√c. - В каждом случае отвечаем меньшим корнем.