диагональ ВД параллелограмма АВСД образует с его сторонами углу,равные 65°и 50°. найдите меньший угол паралелограмма

Дано: диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 65° и 50°.

1. Обозначим внутренний угол параллелограмма при вершине B как θ = ∠ABC. Диагональ BD лежит внутри этого угла, поэтому углы между BD и сторонами AB и BC суммируются в этот угол: ∠ABD + ∠DBC = ∠ABC.

2. Эти два угла равны заданным значениям (65° и 50°), значит: θ = ∠ABC = 65° + 50° = 115°.

3. В параллелограмме соседние углы supplementary, то есть ∠ABC + ∠BCD = 180°. Следовательно, второй угол при вершине C: ∠BCD = 180° − 115° = 65°.

4. Меньший угол параллелограмма — это минимум между 115° и 65°: меньший угол = 65°.

Ответ: 65°.