дано: M(4, 2) K(6, 9) найти S-?

Похоже, задача не определяет, что именно обозначает S. Чтобы дать точное решение, нужно уточнить смысл S. Ниже — две наиболее распространённые трактовки, которые часто встречаются в задачах с двумя точками M(4,2) и K(6,9). Вы скажите, какая из них верна, или дайте своё значение S.

1. S = длина отрезка MK

• Формула: MK = sqrt((x2 − x1)^2 + (y2 − y1)^2)
• Подстановка: x1=4, y1=2; x2=6, y2=9
• Расчёт: MK = sqrt((6−4)^2 + (9−2)^2) = sqrt(4 + 49) = sqrt(53)
• Ответ: MK = sqrt(53) ≈ 7.28 units

2. S = площадь треугольника OMK, где O — начало координат (0,0)

• Формула площади через детерминант: S = 1/2 |x1y2 − x2y1|
• Подстановка: x1=4, y1=2; x2=6, y2=9
• Расчёт: S = 1/2 |4·9 − 6·2| = 1/2 |36 − 12| = 1/2 · 24 = 12
• Ответ: S = 12 квадратных единиц

Если ваш вариант S другой (например, площадь треугольника с другой третьей точкой, или площадь фигуры с использованием линии MK как основание и высотой из другой точки), напишите, пожалуйста, что именно имеется в виду, и я дам подробное решение именно под этот вариант.