помоги решить

Ниже подробное решение по задачам из темы «Умножение и деление десятичных дробей».

1. Вычислите:

2. 8,43 · 5,7

• Игнорируем запятые: 843 и 57.
• 843 · 57 = 843·50 + 843·7 = 42150 + 5901 = 48051.
• Всего десятичных знаков после умножения: 2 (у 8,43) плюс 1 (у 5,7) = 3 знака после запятой.
• 48051 с тремя знаками после запятой = 48,051. Ответ: 48,051.

2. 54,29 · 1 000

• Умножаем на 1000: decimal shifts на 3 позиции.
• 54,29 · 1000 = 54290. Ответ: 54290.

3. 37,8 : 100

• Делим на 100 — смещаем запятую на две позиции.
• 37,8 ÷ 100 = 0,378. Ответ: 0,378.

4. 8 : 32

• 8 ÷ 32 = 0,25. Ответ: 0,25.

5. 3,22 : 2,8

• Приведём к дробям: (3,22) ÷ (2,8) = (322/100) ÷ (28/10) = (322/100)·(10/28) = 3220/2800.
• Упростим: разделим на 20 → 161/140. Дальше: 161/140 = 23/20 = 1,15.
• Проверка упрощения: 23/20 = 1,15. Ответ: 1,15.

6. 15 : 0,75

• 0,75 = 75/100 = 3/4. Тогда 15 ÷ 0,75 = 15 ÷ (3/4) = 15 · (4/3) = 60/3 = 20. Ответ: 20.

2. Найдите значение выражения: 50 − (22,95 : 2,7 + 3,4) · 2,8

• Вычислим внутри скобок: 22,95 ÷ 2,7. 2,7 · 8,5 = 22,95, значит 22,95 ÷ 2,7 = 8,5.
• Далее: 8,5 + 3,4 = 11,9.
• Умножим на 2,8: 11,9 · 2,8 = (119/10) · (28/10) = (119·28)/100 = 3332/100 = 33,32.
• Затем: 50 − 33,32 = 16,68. Ответ: 16,68.

Итоговые ответы:

• 1. а) 48,051; б) 54290; в) 0,378; г) 0,25; д) 1,15; е) 20.
• 2. 16,68.