Найдите сумму выпуклого пятиугольника, шестиугольника, десятиугольника

Цель: понятие и подробное решение по сумме внутренних углов выпуклого n-угольника. Как найти сумму внутренних углов - Разделим выпуклый n-угольник диагоналями на треугольники, выбрав одну вершину и проведя диагонали к всем остальным не смежным вершинам. - Получим (n − 2) треугольников. - Сумма углов каждого треугольника равна 180°. Значит, сумма внутренних углов многоугольника равна (n − 2) · 180°. Применяем к заданным фигурам - Пятиугольник (n = 5): (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540° - Шестиугольник (n = 6): (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720° - Десятияугольник (n = 10): (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440° Ответ: - Пятиугольник: 540° - Шестиугольник: 720° - Десятияугольник: 1440°