первую половину пути тело движется со скоростью 80 км в час. найдите скорость на второй половине пути, если средняя скорость 100 кс в час

Задача решается через время, которое занимает каждая половина пути.

1. Пусть общий путь равен S, первая половина имеет скорость v1 = 80 км/ч, вторая половина — v2 (км/ч). Средняя скорость по всей дороге v_avg = 100 км/ч.

2. Время на первую половину: t1 = (S/2) / 80 = S/160. Время на вторую половину: t2 = (S/2) / v2 = S/(2 v2).

3. Общее время t = t1 + t2 = S/160 + S/(2 v2). Средняя скорость: v_avg = S / t = 100.

4. Получаем уравнение: S / [S/160 + S/(2 v2)] = 100 1 / [1/160 + 1/(2 v2)] = 100 1/160 + 1/(2 v2) = 1/100.

5. Решаем относительно v2: 1/(2 v2) = 1/100 - 1/160 = (8 - 5) / 800 = 3/800 2 v2 = 800/3 v2 = 400/3 ≈ 133.33 км/ч.

Ответ: скорость второй половины пути примерно 133,3 км/ч.

Дополнительно: можно записать компактную формулу v2 = 1 / (2/v_avg - 1/v1). Для v1 = 80, v_avg = 100 получается то же значение.