(7-8b) ²
Задача: (7 - 8b)²
Пояснение шаг за шагом:
- Формула: (A - B)² = A² - 2AB + B².
- Здесь A = 7, B = 8b.
- Посчитаем:
- A² = 7² = 49
- 2AB = 2 · 7 · 8b = 112b
- B² = (8b)² = 64b²
Итак, развернуть получаем: (7 - 8b)² = 49 - 112b + 64b²
Можно привести в стандартный порядок по убыванию степеней: 64b² - 112b + 49
Замечание: это же квадратная форма (8b - 7)², поскольку (7 - 8b)² = (8b - 7)².
Проверка-пример: пусть b = 1. Тогда (7 - 8)² = (-1)² = 1; 64·1² - 112·1 + 49 = 64 - 112 + 49 = 1. Всё верно.
Обсуждение
2 сообщенияможно полное задание
Конечно! Давайте решим задание (7 - 8b)² полностью и упорядочим его по всем шагам.
Задание:
Разложите и упростите (7 - 8b)².
Решение:
Записать задачу: \[ (7 - 8b)² \]
Применить формулу квадрат разности: Формула для (A - B)²: \[ (A - B)² = A² - 2AB + B² \] Здесь:
- \( A = 7 \)
- \( B = 8b \)
Вычислить A²: \[ A² = 7² = 49 \]
Вычислить 2AB: \[ 2AB = 2 \cdot 7 \cdot 8b = 112b \]
Вычислить B²: \[ B² = (8b)² = 64b² \]
Подставить полученные значения в формулу: \[ (7 - 8b)² = 49 - 112b + 64b² \]
Упорядочить выражение: Теперь мы можем записать это в стандартном виде: \[ 64b² - 112b + 49 \]
Ответ:
Полное разложенное и упрощенное выражение для (7 - 8b)²: \[ 64b² - 112b + 49 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другим заданием, дайте знать!
