4606 • 709

Задача: 4606 • 709 = ? Ответ: 3 265 654 Пошаговое решение (для 5 класса) Способ 1. Стандартное умножение по разрядам (с учётом разрядов в 709) - Разложим 709 на 9 (единицы), 0 (десятки) и 7 (сотни). - Умножаем 4606 на каждую цифру и сдвигаем в зависимости от разряда: - 4606 × 9 = 41 454 - 4606 × 0 с одним сдвигом = 0 - 4606 × 7 = 32 242, но сдвиг на два разряда → 3 224 200 - Складываем частичные суммы: 41 454 + 0 +3 224 200 = 3 265 654 Способ 2. Расчёт по разложению (д-distributive property) - 709 = 700 + 9, поэтому: - 4606 × 700 = 3 224 200 - 4606 × 9 = 41 454 - Суммируем: 3 224 200 + 41 454 = 3 265 654 Способ 3. Древнеродной (площадной) способ - Разложим 4606 на 4000 + 600 + 6 и 709 на 700 + 9. - Умножаем каждую пару и суммируем: - 4000×700 = 2 800 000 - 4000×9 = 36 000 - 600×700 = 420 000 - 600×9 = 5 400 - 6×700 = 4 200 - 6×9 = 54 - Сумма: 2 800 000 + 36 000 + 420 000 + 5 400 + 4 200 + 54 = 3 265 654 Проверка (быстрая) - Последняя цифра: 6×9 = 54 → ок, единицы 4 (у полученного числа 3 265 654 единицы — 4). - Оценка порядка величин и приближённая сумма частичных результатов согласуются с итогом. Если хочешь, могу показать ещё один метод или проверить другие задачи по этой теме.