4606 • 709

Задача: 4606 • 709 = ?

Ответ: 3 265 654

Пошаговое решение (для 5 класса)

Способ 1. Стандартное умножение по разрядам (с учётом разрядов в 709)

• Разложим 709 на 9 (единицы), 0 (десятки) и 7 (сотни).
• Умножаем 4606 на каждую цифру и сдвигаем в зависимости от разряда:
  • 4606 × 9 = 41 454
  • 4606 × 0 с одним сдвигом = 0
  • 4606 × 7 = 32 242, но сдвиг на два разряда → 3 224 200
• Складываем частичные суммы: 41 454

• 0 +3 224 200 = 3 265 654

Способ 2. Расчёт по разложению (д-distributive property)

• 709 = 700 + 9, поэтому:
  • 4606 × 700 = 3 224 200
  • 4606 × 9 = 41 454
• Суммируем: 3 224 200 + 41 454 = 3 265 654

Способ 3. Древнеродной (площадной) способ

• Разложим 4606 на 4000 + 600 + 6 и 709 на 700 + 9.
• Умножаем каждую пару и суммируем:
  • 4000×700 = 2 800 000
  • 4000×9 = 36 000
  • 600×700 = 420 000
  • 600×9 = 5 400
  • 6×700 = 4 200
  • 6×9 = 54
• Сумма: 2 800 000 + 36 000 + 420 000 + 5 400 + 4 200 + 54 = 3 265 654

Проверка (быстрая)

• Последняя цифра: 6×9 = 54 → ок, единицы 4 (у полученного числа 3 265 654 единицы — 4).
• Оценка порядка величин и приближённая сумма частичных результатов согласуются с итогом.

Если хочешь, могу показать ещё один метод или проверить другие задачи по этой теме.