(√8-3) (3+2√2) (√50+4√2) √2 (√3-1) ^2+(√3+1) ^2

Задача на упрощение выражений по алгебре (10-й класс). Ниже шаги и итоговые значения. 1) (√8 − 3)(3 + 2√2) - Приведём корень: √8 = 2√2, поэтому выражение становится (2√2 − 3)(3 + 2√2). - Раскроем скобки ( FOIL ): • (2√2)·3 = 6√2 • (2√2)·(2√2) = 4(√2·√2) = 4·2 = 8 • (−3)·3 = −9 • (−3)·(2√2) = −6√2 - Сложим результаты: (6√2 − 6√2) + (8 − 9) = 0 − 1 = −1. - Ответ: −1 2) (√50 + 4√2)√2 - Упростим корень: √50 = √(25·2) = 5√2. Получаем (5√2 + 4√2)√2 = (9√2)√2. - Умножим: (9√2)(√2) = 9(√2·√2) = 9·2 = 18. - Ответ: 18 3) (√3 − 1)² + (√3 + 1)² - Раскроем квадраты: • (√3 − 1)² = (√3)² − 2√3·1 + 1² = 3 − 2√3 + 1 = 4 − 2√3 • (√3 + 1)² = (√3)² + 2√3·1 + 1² = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3 - Сложим: (4 − 2√3) + (4 + 2√3) = 8. - Ответ: 8 Итого: - (√8−3)(3+2√2) = −1 - (√50+4√2)√2 = 18 - (√3−1)²+(√3+1)² = 8 Если нужно, могу привести ещё альтернативные способы проверки или общую стратегию для подобных примеров.