найдите стороны четырëхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвëртая - в 3 раза больше второй

Задача (Геометрия, 8 класс). Обозначим стороны четырехугольника как a, b, c, d в последовательности.

Данные:

• Периметр: a + b + c + d = 66
• Первая сторона больше второй на 8: a = b + 8
• Первая сторона на столько же меньше третьей: c = a + 8 (то есть первая на 8 меньше третьей)
• Четвёртая сторона в 3 раза больше второй: d = 3b

Подстановка:

• a = b + 8
• c = a + 8 = (b + 8) + 8 = b + 16
• d = 3b

Периметр: (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66 Слева: (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 6b + 24

6b + 24 = 66 → 6b = 42 → b = 7

Теперь найдём остальные стороны:

• a = b + 8 = 7 + 8 = 15
• c = a + 8 = 15 + 8 = 23
• d = 3b = 3 · 7 = 21

Проверка: 15 + 7 + 23 + 21 = 66, всё верно.

Ответ:

• первая сторона a = 15 см
• вторая сторона b = 7 см
• третья сторона c = 23 см
• четвёртая сторона d = 21 см