Найдите стороны четырëхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвëртая - в 3 раза больше второй

Задача (Геометрия, 8 класс). Обозначим стороны четырехугольника как a, b, c, d в последовательности. Данные: - Периметр: a + b + c + d = 66 - Первая сторона больше второй на 8: a = b + 8 - Первая сторона на столько же меньше третьей: c = a + 8 (то есть первая на 8 меньше третьей) - Четвёртая сторона в 3 раза больше второй: d = 3b Подстановка: - a = b + 8 - c = a + 8 = (b + 8) + 8 = b + 16 - d = 3b Периметр: (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66 Слева: (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 6b + 24 6b + 24 = 66 → 6b = 42 → b = 7 Теперь найдём остальные стороны: - a = b + 8 = 7 + 8 = 15 - c = a + 8 = 15 + 8 = 23 - d = 3b = 3 · 7 = 21 Проверка: 15 + 7 + 23 + 21 = 66, всё верно. Ответ: - первая сторона a = 15 см - вторая сторона b = 7 см - третья сторона c = 23 см - четвёртая сторона d = 21 см