Задача: 180387373 × 102003030
Цель: понять решение пошагово.
Шаг 1. Разложим второе число
102003030 = 102000000 + 3030
Тогда произведение равно:
180387373 × 102003030 = 180387373 × 102000000 + 180387373 × 3030
Шаг 2. Вычислим первый частичный произведение
180387373 × 102000000 = (180387373 × 102) × 1 000 000
180387373 × 102 = 180387373 × 100 + 180387373 × 2
= 18 038 737 300 + 360 774 746
= 18 399 512 046
Умножаем на 1 000 000:
18 399 512 046 000 000
Шаг 3. Вычислим второй частичный произведение
180387373 × 3030 = 180387373 × (3000 + 30)
- 180387373 × 3000 = (180387373 × 3) × 1000 = 541 162 119 × 1000 = 541 162 119 000
- 180387373 × 30 = (180387373 × 3) × 10 = 541 162 119 × 10 = 5 411 621 190
Сумма: 541 162 119 000 + 5 411 621 190 = 546 573 740 190
Шаг 4. Сложим частичные произведения
18 399 512 046 000 000
- 0 546 573 740 190
= 18 400 058 619 740 190
Ответ:
18 400 058 619 740 190
Проверка (быстрые заметки):
- Последняя цифра ноль, что соответствует умножению на число, оканчивающееся нулём.
- Приблизительное значение: около 1.84×10^16, что согласуется с полученным числом.
