сократите дробь 25x^2+10x+1/25x^2-1 и найдите ее значение при x=0.6

Дано дробь: (25x^2 + 10x + 1) / (25x^2 − 1).

1. Раскроем факториалы числителя и знаменателя.

• 25x^2 + 10x + 1 = (5x + 1)^2
• 25x^2 − 1 = (5x − 1)(5x + 1)

2. Сократим общую слагаемую (5x + 1), получим: (25x^2 + 10x + 1) / (25x^2 − 1) = (5x + 1) / (5x − 1), при условии, что nguồn изначальная дробь определена, т.е. x ≠ ±1/5.

3. Найдём значение при x = 0.6.

• Можно подставить в сокращённую дробь: (5·0.6 + 1) / (5·0.6 − 1) = (3 + 1) / (3 − 1) = 4 / 2 = 2.
• Также можно проверить через исходную дробь: numerator = 25(0.6)^2 + 10(0.6) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16, denominator = 25(0.6)^2 − 1 = 9 − 1 = 8, 16/8 = 2.

Ответ: значение дроби при x = 0.6 равно 2. Примечание: дробь не определена при x = ±1/5.