"В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое - 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции. "

Привет! Давай разберёмся как одноклассники.

Stage 1. Что дано

• Равнобедренная трапеция
• Основания: 5 и 9
• Высота h = 6

Stage 2. Как найти искомый тангенс острого угла трапеции

• Разность оснований: 9 - 5 = 4.
• Поскольку трапеция равнобедренная, горизонтальная «смещение» на каждую сторону от верхнего основания к нижнему равно половине разницы: 4/2 = 2.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой h = 6 и горизонтальным переносом 2. Гипотенуза — боковая сторона трапеции, острый угол — угол между основанием и боковой стороной.
• Тангенс острого угла равен противолежащему катету к примыкающему: tan(angle) = противолеж. сторона / прилегающая сторона = h / смещение = 6 / 2 = 3.

Ответ: 3.

Stage 3. Сравнение с твоим ответом

• Ты ответил 4.
• Правильный ответ 3.
• Почему 4 неправильно: для такого трапеций тангенс острого угла не равен 4. Нужно именно отношение высоты к половине разности оснований, то есть 6 к 2, что даёт 3.

Stage 4. Как решить аналогично в будущем (быстрый шаблон)

• Найди разность оснований: |B1 - B2|.
• Раздели на 2 — получится горизонтальная составляющая смещения на одну сторону.
• Тангенс острого угла трапеции равен высота / (разность оснований / 2).

Если хочешь, могу привести ещё пару вариантов решения (через длинну боковой стороны или через полупрямоугольник) для закрепления.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.