С центром окружности о ад вс диаметры угол аво 71 градус найдите угол сдо

Предположим постановку такая:

• Окружность с центром O;
• AD и BC — диаметры, т. е. A и D — противоположные точки, B и C — противоположные точки;
• дан угол ABO равный 71° (то есть ∠ABO = 71°);
• нужно найти угол CDO (угол на точке D между DC и DO).

Решение пошагово:

1. В треугольнике AOB OA = OB (радиусы), следовательно треугольник AOB равнобедрен. Угол при основании равен: ∠AOB = 180° − 2·∠ABO = 180° − 2·71° = 38°.

2. Поскольку AD и BC — диаметры, точки D и A противоположны, а точки C и B противоположны. Тогда центральный угол ∠DOC равен ∠AOB (переносим углы на противоположные точки): ∠DOC = 38°.

3. В треугольнике DOC DO = OC (радиусы), то треугольник равнобедренный и углы при основаниях равны. Следовательно, ∠ODC = ∠DCO = (180° − ∠DOC) / 2 = (180° − 38°) / 2 = 71°.

Значит, угол ∠CDO равен 71°.

Ответ: 71°.

Если вы имели в виду другую формулировку (например, ∠AOB = 71° вместо ∠ABO), дайте знать — можно быстро пересчитать.