Помоги пожалуйста

Ниже подробное решение задач 1–8 с пошаговым объяснением. Я дам сначала общий подход (как находить общий знаменатель и приводить дроби), затем применю его к каждой задаче. Общий подход: - При сложении/вычитании дробей ищем общий знаменатель (наименьшее общее кратное знаменателей). - Приводим каждую дробь к этому знаменателю, складываем или вычитаем числители. - Полученную дробь упрощаем и при желании переводим в смешанное число. Если задача содержит смешанные числа, сначала переводим их в неправильные дроби, затем действуем по тем же правилам, и в конце можем снова получить смешанное число. Задачи 1–8 1) 3/20 + 2/15 - Нужный знаменатель: LCM(20, 15) = 60. - Приводим дроби: 3/20 = 9/60, 2/15 = 8/60. - Складываем: 9/60 + 8/60 = 17/60. Ответ: 17/60. 2) 17/32 - 5/12 - Z знаменатель: LCM(32, 12) = 96. - Приводим: 17/32 = 51/96, 5/12 = 40/96. - Вычисляем: 51/96 - 40/96 = 11/96. Ответ: 11/96. 3) 11/28 + 9/14 - Z знаменатель: LCM(28, 14) = 28. - Приводим: 9/14 = 18/28. - Складываем: 11/28 + 18/28 = 29/28. - Это improper дробь, можно оставить так или записать как смешанное: 29/28 = 1 + 1/28 = 1 1/28. Ответ: 29/28 (или 1 1/28). 4) 35/36 - 41/45 - Z знаменатель: LCM(36, 45) = 180. - Приводим: 35/36 = 175/180, 41/45 = 164/180. - Выражаем: 175/180 - 164/180 = 11/180. Ответ: 11/180. 5) 3 21/25 + 1 2/5 - Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - 3 21/25 = (3*25 + 21)/25 = 96/25. - 1 2/5 = (1*5 + 2)/5 = 7/5. - Знаменатель: LCM(25, 5) = 25. - Приводим: 7/5 = 35/25. - Складываем: 96/25 + 35/25 = 131/25. - Преобразуем обратно: 131/25 = 5/5? Нет: 25*5 = 125, остаток 6 → 5 6/25. Ответ: 131/25 = 5 6/25. 6) 4 13/16 - 2 3/8 - Преобразуем в неправильные дроби: - 4 13/16 = (4*16 + 13)/16 = 77/16. - 2 3/8 = (2*8 + 3)/8 = 19/8. - Знаменатель: LCM(16, 8) = 16. - Приводим: 19/8 = 38/16. - Вычисляем: 77/16 - 38/16 = 39/16. - Преобразуем обратно: 39/16 = 2 + 7/16 = 2 7/16. Ответ: 39/16 = 2 7/16. 7) 5 5/6 - 31/48 - Преобразуем: 5 5/6 = (5*6 + 5)/6 = 35/6. - Знаменатель: LCM(6, 48) = 48. - Приводим: 35/6 = 280/48. - Вычисляем: 280/48 - 31/48 = 249/48. - Упрощаем: gcd(249, 48) = 3 → 249/48 = 83/16. - Преобразуем обратно: 83/16 = 5 + 3/16 = 5 3/16. Ответ: 83/16 = 5 3/16. 8) 6 4/7 - 2 37/77 - Преобразуем: 6 4/7 = (6*7 + 4)/7 = 46/7. - 2 37/77 = (2*77 + 37)/77 = 191/77. - Знаменатель: LCM(7, 77) = 77. - Приводим: 46/7 = 46*11/77 = 506/77. - Вычисляем: 506/77 - 191/77 = 315/77. - Упрощаем: gcd(315, 77) = 7 → 315/77 = 45/11. - Преобразуем обратно: 45/11 = 4 + 1/11 = 4 1/11. Ответ: 45/11 = 4 1/11. Если нужно, могу привести решения в виде десятичных приближений или проверить каждое шагом по-другому способом.