Две седьмых в десятичнцю дробь

Задача: превратить дробь 2/7 в десятичную дробь. Пошаговое решение (деление столбиком): 1) 7 делится в 2 ноль раз. Запишем 0 как целую часть, ставим запятую. Остаток: 2 2) Берём остаток 2 и умножаем на 10: 20. 20 ÷ 7 = 2, остаток 6. Первая десятичная цифра: 2 Число после запятой: 0.2 3) 60 ÷ 7 = 8, остаток 4. Вторая цифра: 8 Число: 0.28 4) 40 ÷ 7 = 5, остаток 5. Третья цифра: 5 Число: 0.285 5) 50 ÷ 7 = 7, остаток 1. Четвёртая цифра: 7 Число: 0.2857 6) 10 ÷ 7 = 1, остаток 3. Пятая цифра: 1 Число: 0.28571 7) 30 ÷ 7 = 4, остаток 2. Шестая цифра: 4 Число: 0.285714 8) Остаток снова 2, то есть цикл повторяется. Дробь бесконечна повторяющейся последовательностью цифр. Итог: - Десятичная дробь: 0.285714 285714 285714 … - Обозначение повторения: 0.\overline{285714} Дополнительно можно заметить, что 2/7 = 0.\overline{285714} и десятичная дробь бесконечно повторяет блок "285714" (шестизначный период).