Решите задачу под номером 280

Задача 280: Сравните пары чисел с десятичной запятой и эллипсисами после некоторых цифр.

Правило: сравнивайте цифры слева направо. Первая различная цифра определяет, какое число больше. Для отрицательных чисел правило «более близкое к нулю больше» (меньшая по модулю отрицательная величина больше).

Решение по парам:

a) 7,653... и 7,563...

• Сравниваем по порядку: 7 = 7; после запятой первая цифра 6 против 5: 6 > 5.
• Значит: 7,653... > 7,563...

b) 0,123... и 0,114...

• 0 = 0; после запятой 1 = 1; далее 2 против 1: 2 > 1.
• Значит: 0,123... > 0,114...

c) -48,075... и -48,275...

• Сравниваем по модулю: 48,075... против 48,275...
• После запятой первая цифра 0 против 2: 0 < 2, значит 48,075... < 48,275...
• Так как оба числа отрицательные, большее значение — это тот, у которого меньшее по модулю число: -48,075... > -48,275...

d) -1,444... и -1,456...

• По модулю: 1,444... против 1,456...
• После запятой вторая цифра: 4 против 5 => 4 < 5, значит 1,444... < 1,456...
• Так как оба числа отрицательные, большее значение — это та пара цифр, что меньше по модулю: -1,444... > -1,456...

Итоговые знаки сравнения:

• a) 7,653... > 7,563...
• b) 0,123... > 0,114...
• c) -48,075... > -48,275...
• d) -1,444... > -1,456...

Если хочешь, могу переписать решение в виде краткого конспекта или дать дополнительные примеры с принципом сравнения чисел с эллипсисами.