реши задание 1

Разберём задачу №1: для каждого выражения указать, при каких значениях переменной выражение определено (смысл имеет).

1. 14k + 62

• Нет делителей, значит выражение определяется при любых k ∈ R.

2. 16/(9y)

• Знаменатель 9y ≠ 0 → y ≠ 0.
• Остальные значения допустимы.

3. 112/(m+6)

• Знаменатель m + 6 ≠ 0 → m ≠ −6.

4. (p − 52)/(p − 79)

• Знаменатель p − 79 ≠ 0 → p ≠ 79.

5. (7t)/(a+9) + 12/(a−13)

• Нужно, чтобы каждый знаменатель был не равен нулю: a + 9 ≠ 0 и a − 13 ≠ 0.
• Значит: a ≠ −9 и a ≠ 13. t может быть любым.

6. n/(16 − 6/(3c))

• Чтобы выражение было определено, должен быть не нулевой знаменатель: 16 − 6/(3c) ≠ 0.
• Это даёт требования: 3c ≠ 0 → c ≠ 0; и 16 − 6/(3c) ≠ 0 → после упрощения: c ≠ 1/8.
• Значит: n может быть любым, но c ≠ 0 и c ≠ 1/8.