"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно! Давай быстро разберёмся и подтвердим твой ответ.

Что дано и что нужно посчитать

• Выражение: sqrt(m) / (m^(1/42) * m^(1/7)).
• m = 125.

Как решаем

• Представим все в виде степелей одинаковой основы: sqrt(m) = m^(1/2). Denominator: m^(1/42) * m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6).
• Деление степеней с одинаковым основанием: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(1/3).
• Теперь подставляем m = 125: 125^(1/3) — кубический корень из 125, который равен 5.

Ответ

• Значение выражения равно 5.

Почему твой ответ корректен

• Ты получил тот же результат, используя стандартные правила степеней: сложение степеней в знаменателе и вычитание степеней при делении одинаковых оснований.

Если хочешь, могу показать ещё один способ через корни (чтобы увидеть ту же идею визуально), но суть та же.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как тебе мой разбор.