2x²-2x-4=0

Конечно! Давайте решим уравнение \(2x^2 - 2x - 4 = 0\) по шагам.

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

Чтобы упростить уравнение, разделим его все члены на 2:

\[ x^2 - x - 2 = 0 \]

Шаг 2: Найти корни с помощью дискриминанта

Формула дискриминанта (D) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется как:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = -1\)
• \(c = -2\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \]

Шаг 3: Найти корни уравнения

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), уравнение имеет два различных корня. Корни можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Шаг 4: Записать ответ

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 2x - 4 = 0\) — это:

\[ x_1 = 2, \quad x_2 = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!