X2-x-6=0 покажи решение

Решение уравнения x^2 - x - 6 = 0 1) Преобразование в стандартную форму - Здесь коэффициенты: a = 1, b = -1, c = -6. 2) Метод факторизации - Нужно найти две цифры (числа), которые дают произведение ac = a·c = -6 и сумму b = -1. - Подходящие числа: -3 и 2 (произведение -6, сумма -1). - Перепишем уравнение через разложение среднего члена: x^2 - x - 6 = (x^2 - 3x) + (2x - 6) = (x - 3)(x + 2). 3) Разложение на множители даёт корни - (x - 3)(x + 2) = 0 - Следовательно, x - 3 = 0 или x + 2 = 0 - Значения: x = 3 или x = -2 4) Проверка (опционально) - Для x = 3: 3^2 - 3 - 6 = 9 - 3 - 6 = 0 ✔ - Для x = -2: (-2)^2 - (-2) - 6 = 4 + 2 - 6 = 0 ✔ 5) Альтернатива (кратко) - По дискриминанту: D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25, sqrt(D) = 5 - Корни: x = [ -b ± sqrt(D) ] / (2a) = [1 ± 5]/2 → x = 3, x = -2 Ответ: x = 3 или x = -2.