√2+√8-√32

Решение задачи: √2 + √8 − √32 1) Упростим корни, используя то, что √(a·b) = √a · √b и что внутри корня встречаются квадратичные множители. - √8 = √(4·2) = 2√2 - √32 = √(16·2) = 4√2 2) Подставим обратно: √2 + √8 − √32 = √2 + 2√2 − 4√2 3) Соединим похожие члены (они все содержат √2): (1 + 2 − 4)√2 = (−1)√2 = −√2 Ответ: −√2 Пояснение: можно также заметить, что вся сумма равна √2 умножить на (1 + 2 − 4) = −1, что даёт тот же результат. Приблизительно −1.4142, что совпадает с −√2.