√2+√8-√32

Решение задачи: √2 + √8 − √32

1. Упростим корни, используя то, что √(a·b) = √a · √b и что внутри корня встречаются квадратичные множители.

• √8 = √(4·2) = 2√2
• √32 = √(16·2) = 4√2

2. Подставим обратно: √2 + √8 − √32 = √2 + 2√2 − 4√2

3. Соединим похожие члены (они все содержат √2): (1 + 2 − 4)√2 = (−1)√2 = −√2

Ответ: −√2

Пояснение: можно также заметить, что вся сумма равна √2 умножить на (1 + 2 − 4) = −1, что даёт тот же результат. Приблизительно −1.4142, что совпадает с −√2.