Как определить среднюю урожайность с примером

Кратко: урожайность обычно бывает в двух вариантах: - по каждому полю: y_i = урожай_i / площадь_i (т/га) - средняя урожайность зависит от того, как считают: простая арифметическая средняя по полям одинаковой площади, или взвешенная по площади (общий урожай/общая площадь) Как определить среднюю урожайность — по шагам 1) Собери данные - Для каждого поля i: площадь A_i (га) и полученный урожай Y_i (тонн). 2) Найди урожайность по каждому полю - y_i = Y_i / A_i (т/га) 3) Определи вид средней урожайности - Если все поля равной площади (одинаковые A_i): - средняя урожайность по полям = (y_1 + y_2 + ... + y_n) / n - Если площади различаются: - общая урожайность = суммарный урожай по всем полям / суммарная площадь по всем полям - то есть y_overall = (Σ Y_i) / (Σ A_i) 4) Пример 1: одинаковые площади Дано три поля, по 1 га каждое: - Field 1: Y_1 = 2 тонны → y_1 = 2 / 1 = 2 т/га - Field 2: Y_2 = 3 тонны → y_2 = 3 / 1 = 3 т/га - Field 3: Y_3 = 2.5 тонны → y_3 = 2.5 / 1 = 2.5 т/га Средняя урожайность по полям: - y_avg = (2 + 3 + 2.5) / 3 = 7.5 / 3 = 2.5 т/га Общая урожайность тоже будет 2.5 т/га, потому что площадей одинаковые: - Y_total = 2 + 3 + 2.5 = 7.5 т - A_total = 1 + 1 + 1 = 3 га - y_overall = 7.5 / 3 = 2.5 т/га 5) Пример 2: разные площади Дано три поля: - Field 1: A_1 = 2 га, Y_1 = 5 т → y_1 = 5/2 = 2.5 т/га - Field 2: A_2 = 1 га, Y_2 = 1 т → y_2 = 1/1 = 1 т/га - Field 3: A_3 = 3 га, Y_3 = 12 т → y_3 = 12/3 = 4 т/га a) Простая средняя урожайность по полям (если считать по значениям y_i): - y_avg = (2.5 + 1 + 4) / 3 = 7.5 / 3 = 2.5 т/га b) Общая урожайность (правильная для разной площади): - Y_total = 5 + 1 + 12 = 18 т - A_total = 2 + 1 + 3 = 6 га - y_overall = 18 / 6 = 3 т/га 6) Что это означает - Если вы хотите узнать “среднюю урожайность” по совокупной площади, используйте взвешенную по площади формулу y_overall = ΣY_i / ΣA_i. - Если вам важна средняя урожайность по участкам как по каждому участку отдельно (и ваши участки примерно равны по площади), можно взять простую среднюю y_avg по полям. Проверка понимания - Попробуйте сами: есть 4 поля с такими данными: Field 1: A=1.5 га, Y=4.5 т Field 2: A=2 га, Y=5 т Field 3: A=1 га, Y=2 т Field 4: A=0.5 га, Y=1 т - Найди y_i для каждого поля, затем посчитай y_avg (по полям) и y_overall (общая урожайность). Если хочешь, могу предложить ещё одну задачу на практике или проверить твой расчёт.