(√30+2) (√5+2)

Задача: (√30 + 2)(√5 + 2)

Пошагово:

1. раскроем скобки по принципу распределения (FOIL): (√30 + 2)(√5 + 2) = √30·√5 + √30·2 + 2·√5 + 2·2

2. упростим каждый член:

• √30·√5 = √(30·5) = √150 = √(25·6) = 5√6
• √30·2 = 2√30
• 2·√5 = 2√5
• 2·2 = 4

3. соберём всё вместе: 4 + 2√5 + 5√6 + 2√30

Итого: (√30 + 2)(√5 + 2) = 4 + 2√5 + 5√6 + 2√30

Проверка приближениями (примерная оценка):

• √5 ≈ 2.2361, √6 ≈ 2.4495, √30 ≈ 5.4772
• правая часть ≈ 4 + 2·2.2361 + 5·2.4495 + 2·5.4772 ≈ 4 + 4.4722 + 12.2475 + 10.9544 ≈ 31.6739
• левая часть: (√30+2)(√5+2) ≈ (5.4772+2)(2.2361+2) ≈ 7.4772·4.2361 ≈ 31.6739

Ответ: 4 + 2√5 + 5√6 + 2√30.