7х²+3х

Чтобы определить количество корней для уравнения \( 7x^2 + 3x = 0 \), мы можем воспользоваться факторизацией, которую я уже привел:

\[ x(7x + 3) = 0 \]

Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Здесь мы имеем два случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( 7x + 3 = 0 \)

Решаем второй случай:

\[ 7x + 3 = 0 \] \[ 7x = -3 \] \[ x = -\frac{3}{7} \]

Таким образом, у уравнения \( 7x^2 + 3x = 0 \) два корня:

1. \( x = 0 \)
2. \( x = -\frac{3}{7} \)

Ответ: у уравнения два корня.