"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберём этот пример вместе, как одноклассники.
Задание: найти значение выражения mm42·m7 при m = 125.
Я правильно понимаю, что здесь выражение: sqrt(m) делить на (m^(1/42) · m^(1/7))? Потому что в твоем полном решении именно так разобрано. Правильное решение даёт 5, а твой ответ — 1.
Разбор по шагам:
- Запишем через степени:
- sqrt(m) = m^(1/2)
- m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6)
Итак выражение равно: E = m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 − 1/6)
- Вычислим разность степеней: 1/2 − 1/6 = 3/6 − 1/6 = 2/6 = 1/3
Значит E = m^(1/3).
- Подставим m = 125: 125^(1/3) — это кубический корень из 125, который равен 5.
Итого, ответ 5. Твой ответ 1 — ошибка в применении степенных правил или в вычислении степени/корня.
Коротко зачем твой путь не сработал:
- Подзабыл, что умножение степеней с одинаковым основанием складывает показатели: m^(a) · m^(b) = m^(a+b).
- И забыть преобразовать корень как показатель дробной степени: sqrt(m) = m^(1/2).
- После правильного переноса степеней должен выйти именно m^(1/3), а не 1.
Хочешь, могу ещё привести альтернативный способ вычисления или проверить твоё решение по шагам?
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк и скажи, что тебе удобнее — подробное объяснение как сейчас или сократить до ключевых шагов.
