Как перевести дробь в десятичную дробь 8/15

Задача: перевести дробь 8/15 в десятичную дробь.

Подход: выполняем обычное деление long division или используем знание о периодических десятичных дробях.

Детальное решение (long division):

1. 15 не помещается в 8, поэтому сначала пишем 0 и ставим запятую: 0.
2. Умножаем остаток 8 на 10: получаем 80. 80 ÷ 15 = 5, остаток 80 − 15×5 = 5.
3. Опускаем следующий нуль: 50. 50 ÷ 15 = 3, остаток 50 − 15×3 = 5.
4. Остаток снова 5, повторяем шаг 3: 50 ÷ 15 = 3, и так далее.

Дробь превращается в бесконечно повторяющуюся дробь 0.5333..., где цифа 3 повторяется бесконечно.

Итак, результат:

• десятичная форма: 0.533333... либо записывают как 0.5(3) (периодическая часть — цифра 3, период длиной 1);
• приблизительные значения: 0.53 (на две цифры после запятой), 0.533 (на три цифры) и т.д.

Проверка: 0.533333... × 15 = 8, следовательно, правильное представление.