Найдите

Вот подробное решение задачи 10.

1. Вычислите |x| для каждого заданного значения x (используя определение: |x| = x, если x ≥ 0; и |x| = −x, если x < 0).

• x = 10 → |10| = 10
• x = 0,3 → |0,3| = 0,3
• x = 0 → |0| = 0
• x = −2,7 → |−2,7| = 2,7
• x = −9 → |−9| = 9

Итог для части a): 10, 0,3, 0, 2,7, 9.

2. Найдите x, если дано |x| = значение (для каждого указанного значения):

• Если |x| = 6, то x ∈ {6, −6}
• Если |x| = 3,2, то x ∈ {3,2, −3,2}
• Если |x| = 0, то x = 0

Итог для части b): x = ±6; x = ±3,2; x = 0.

Кратко:

• |x| просто превращает отрицательные x в положительные; положительные x остаются без изменений.
• Из уравнения |x| = a следует x = a или x = −a (если a > 0), а если a = 0, то x = 0.