7-3х<2х+5

Задача: 7 - 3x < 2x + 5

Решение пошагово:

1. Перенесем 2x влево: 7 - 5x < 5
2. Перенесем 7 в правую сторону: -5x < -2
3. Разделим обе стороны на -5 (поскольку делим на отрицательное число, знак неравенства меняется): x > (-2)/(-5) = 2/5

Ответ: x > 2/5, то есть итервал (2/5, ∞)

Проверка:

• Возьмём, например, x = 1: левая часть 7 - 3(1) = 4, правая часть 2(1) + 5 = 7, 4 < 7 — верно.

Альтернативный путь решения:

• Добавим 3x к обеим сторонам: 7 < 5x + 5
• Вычтем 5: 2 < 5x
• Разделим на 5: x > 2/5

Дополнительная заметка:

• Поскольку неравенство строгое (<), правая граница x = 2/5 не входит в множество решений.